อ็องรี แบ็กแรล เกิดที่กรุงปารีส โดยเป็นบุตรของอาแล็กซ็องดร์-แอดมง แบ็กแรล (Alexandre-Edmond Becquerel) ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ที่ศึกษาเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ ไฟฟ้า และแม่เหล็ก อ็องรีได้เข้าเรียนในโรงเรียน เอกอลปอลีแต็กนิก (École Polytechnique) ซึ่งเป็นโรงเรียนช่างฝีมือทหารของฝรั่งเศส และต่อมาก็เข้าเรียนใน เอกอลเดปงเซโชเซ (École des Ponts et Chaussées) ซึ่งเป็นโรงเรียนที่สอนวิชาวิศวกรรมศาสตร์ที่เก่าแก่แห่งหนึ่ง ในด้านชีวิตครอบครัว อ็องรีสมรสกับหลุยส์ เดซีเร ลอรีเยอ (Louise Désirée Lorieux) มีบุตร 1 คน คือ ฌ็อง แบ็กแรล (Jean Becquerel) ซึ่งก็ได้เป็นนักฟิสิกส์เช่นเดียวกับอ็องรี ต่อมา ในปี พ.ศ. 2451 อ็องรีได้รับเลือกให้เป็นเลขาธิการวิทยาลัยวิทยาศาสตร์แห่งฝรั่งเศส (Académie des Sciences) และถึงแก่กรรมที่เลอครัวซี (Le Croisic) ในแคว้นเบรอตาญ ในปีเดียวกันกับที่ได้รับเลือก